الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2^{m} - 2^{n} = 56$

خطوة 1

أضف $2^{n}$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{m} = 56 + 2^{n}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{m}) = \ln (56 + 2^{n})$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{m})$ بنقل $m$ خارج اللوغاريتم.

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ على $\ln (2)$ .

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$